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exposé sur "Perturbations de solutions éléments finis pour des calculs répétitifs et des raffinements de modèle"

publié le , mis à jour le

Notre collègue Patrick Dular de l’Université de Liège fera un exposé le Jeudi 19 juin de 14h30 à 16h00 à l’UCBL (salle 107 du bâtiment Lippmann).

Titre de l’exposé :
Perturbations de solutions éléments finis pour des calculs répétitifs et des raffinements de modèle

Résumé de l’exposé :
Des calculs répétitifs par éléments finis (EF) sont nécessaires lors de l’étude de variations de caractéristiques géométriques et physiques de systèmes électromagnétiques. Ceci est par exemple le cas dans le cadre d’analyses paramétriques, de processus d’optimisation, de systèmes en mouvement, de couplages multiphysiques et de raffinement de modèle. Il est alors intéressant de tirer profit de résolutions antérieures plutôt que d’entamer un nouveau calcul pour chaque nouveau jeu de paramètres.

Une approche par sous-problèmes avec calcul de perturbations est développée pour traiter efficacement de tels calculs répétitifs. Elle consiste en une résolution itérative de sous-problèmes, dont la somme des solutions conduit à la solution d’un problème complet. Chaque sous-problème est défini dans son propre domaine et maillage, ce qui réduit sa complexité et permet des raffinements distincts. Ses contraintes s’expriment au départ de solutions d’autres sous-problèmes, sous forme de sources volumiques et surfaciques qu’il s’agit de définir de façon consistante dans la formulation EF. Un formalisme général est proposé pour couvrir un ensemble de perturbations utiles.

Cette approche permet d’évoluer de modèles simples à des modèles plus élaborés : de géométries 1D à 3D, du statique au dynamique, de matériaux parfaits à réels, de circuits équivalents magnétiques ou électriques simplifiés jusqu’à des modèles détaillés traités par EF, etc. L’importance du gain apporté par chaque raffinement de modèle permet de justifier ou non son utilité. Diverses applications bénéficient de cette approche par sous-problèmes et seront présentées. Il s’agit en particulier de circuits magnétiques, des effets de peau et de proximité, de systèmes en mouvement, du contrôle non-destructif par courants induits, de systèmes de prises de terre, d’estimation d’erreur, etc.