Jaffar Ben Salah soutiendra sa thèse le jeudi 3 décembre 2009 - 9h45 au petit amphi du bâtiment CPE à la DOUA
Titre de la thèse : "Commande stabilisante des systèmes dynamiques à commutation"
Spécialité : EEA
Résumé :
Ce travail présente deux nouvelles approches pour l’analyse et la commande
des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation
de la classe des convertisseurs d’énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de
fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n’est le point
d’équilibre d’aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d’un mode
de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par
conséquent, la synthèse de commande implique l’étude des conditions qui permettent à
un cycle limite stable de s’établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis
de la trajectoire de commande qui permet de l’atteindre en respectant les contraintes
physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les
contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera
qualifié d’hybride car il est composé de plusieurs dynamiques (deux dans ces travaux).
La première méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien
connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir
des commandes stabilisantes. Il s’agit de déterminer par une approche géométrique, une
fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système,
qui permette d’obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du
point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs.
La deuxième méthode développée s’appuie sur les propriétés géométriques des champs
de vecteurs et est une extension d’une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP.
Une condition nécessaire et suffisante d’existence et de stabilité d’un cycle limite hybride
composé d’une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce
cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une
trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie
dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d’énergie Buck et
Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée.
Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.